Adición y sustracción con grandes números

1- Suma

La adición y la sustracción son operaciones que ya has utilizado anteriormente. Con numeros grandes o pequeños esta operación se lleva a cabo en la misma forma, sólo hay que cuidar de sumar unidades con unidades, decenas con decenas, etc.

Recordemos: Los términos de la suma o adición  a y  b  se llaman sumandos y su resultado, c ,  se llama suma:

2- Propiedades de la suma o adición.

2.1- Interna:

a + b PerteneceConjunto de los números naturales

2.2-  Asociativa:

En una adición entre números naturales, al agrupar los sumandos de diferentes maneras, la suma no cambia.

En general, si a, b, y c son tres números naturales.

 

Ejemplo:

(40.035 + 73.082.991) + 5.295.381 = 40.035 + (73.082.991 + 5.295.381)

           73.123.026         + 5.295.381 = 40.035 +         78.378.372

                                  78.418.407      =    78.418.407

 

2.3-  Conmutativa:

En una adición entre números naturales, al cambiar el orden de los sumandos, la suma no cambia.

En general, si a y b son números naturales

Ejemplo:

                    80.486.023 + 79.638.288  = 79.638.288 + 80.486.023

                                  160.124.311        =  160.124.311

 

2.4-  Elemento neutro:

La adición entre un número natural y cero da como resultado el mismo número. El elemento neutro en la adición es el cero.

En general, si a es un número natural:

Ejemplo:

597.391.000 +  0 =  597.391.000

3- Resta o sustracción

Los términos de una sustracción se llaman,  minuendo,  sustraendo y su resultado c , resta o diferencia.

 

2- Propiedades de la resta o sustracción

2.1- No es una operación interna

 El resultado de restar dos números naturales (esto es, su resta) no tiene porqué salir otro número natural.

Por esto se dice que la resta de números naturales no es una propiedad interna, el resultado final puede pertenecer a otro conjunto numérico.

Se le llama N al  conjunto de los números naturales

 Ejemplo:

2 − 6 =  -4   Este número no pertenece a los numeros naturales. El resultado (-4) es un tipo de número que ya estudiarás más adelante (los números negativos)

 

2.2- No es Conmutativa

El orden de los sumandos influye mucho en el resultado de una resta.

Ejemplo:

22.100.039 − 17.055.780  ≠   17.055.780 − 22.100.039 



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